Dans un rapport publié en décembre 2022, le Conseil scientifique de l’Éducation nationale (CSEN) définit l'enseignement explicite comme un "enseignement structuré, où l’activité de l’enseignant a pour but de favoriser par une pratique guidée un engagement actif des élèves" [1].
L'enseignement "explicite" ou enseignement "instructionniste" est souvent représenté dans la francophonie par la trilogie "Modelage, Pratique guidée, Pratique autonome" [2].
Ainsi, pour le CSEN, cet enseignement peut être structuré en cinq étapes : "Ouverture, Modelage, Pratique guidée, Pratique autonome, Clôture" [3].
| Étapes |
Activités de l'enseignant |
|---|---|
| 1. Ouverture |
|
| 2. Modelage (Modeling) |
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| 3. Pratique guidée (Guided practice) |
|
| 4. Pratique autonome (Practice or application) |
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| 5. Clôture |
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Avec l'étape Modelage, où l'enseignant décrit à voix haute au fil de l'eau la progression de la résolution de l'exercice, le rapport du CSEN rejoint le rapport Villani
Torossian, qui recommande de suivre pour l'enseignement des mathématiques au collège des "étapes d'apprentissage bien identifiées" [4].
L'étape Modelage est ainsi "essentielle" : elle
- porte la liberté pédagogique de l'enseignant
- configure les étapes suivantes que sont la Pratique guidée et la Pratique autonome
- conditionne l'efficacité globale de l'enseignement.
Une expression originale du Modelage peut porter des droits de propriété intellectuelle.
Pour visualiser la valeur ajoutée de l'enseignant dans l'étape Modelage, mais aussi dans les étapes de Pratique guidée et Pratique autonome, et dès lors, son rôle déterminant pour l'efficacité de l'enseignement, on peut consulter cette série d'exercices sur le calcul d'aire d'un triangle et réfléchir sur les différents chemins que peut prendre l'enseignant pour amener les élèves le plus loin possible vers le sens et le goût des mathématiques [5].
[1] L’enseignement explicite : de quoi s’agit-il, pourquoi ça marche et dans quelles conditions ? Conseil
supérieur de l’Éducation nationale, 2022. Texte rédigé par Pascal
Bressoux, professeur de sciences de l’éducation à l’université Grenoble
Alpes.
[2] "Enseignement explicite" correspond en anglais à "explicit teaching" ou "direct instruction" et la trilogie à " Modeling, Guided practice, Application" est le plus souvent attribué à Barak Rosenshine et Robert Stevens, 1986 [2a].
Lors de ses propres travaux, le projet de responsabilité sociale d'entreprise Le
sens et le goût des maths au collège a été amené à remonter à des
travaux antérieurs : c'est le modèle "Gradual release of responsibility", David Pearson et Margaret Gallagher, 1983, qui représente explicitement une séquence d'apprentissage à trois phases : "Modeling,
Guided practice, Practice or Application" [2b]
[2a] Barak Rosenshine, Robert Stevens, Teaching functions. Handbook of research on teaching, Macmillan, 1986
Il est intéressant de consulter les approches d'autres pays. Voici donc l'Australie, dont le classement PISA 2022 est juste à quelques unités devant la France (accès aux résultats OCDE via ce site).
"Explicit teaching is systematic and sequential. It directly supports guided practice using a series of steps. First, teachers are explicit about the learning goals and the success criteria. Teachers then demonstrate how to achieve them by modelling and providing examples. The final step is to provide students with opportunities to practice and to demonstrate their grasp of new learning". High impact teaching strategies - Excellence in Teaching and Learning, Victoria State Government, Australia, department of Education.
[3] Cette série de cinq étapes est représentée dans le rapport de thèse "Efficacité
de l'enseignement socioconstructiviste et de l'enseignement explicite
en éducation prioritaire : Quelle alternative pour apprendre les
mathématiques ?", Céline Guilmois, sous la direction de Bertrand
Troadec et de Steve Bissonnette, Antilles, 2019. La thèse est citée dans
le document du CSEN (§ Pour aller plus loin).
[3a] L'expression "Worked examples" figure explicitement dans le texte du document du CSEN. On la retrouve dans un document du MIT : "Worked examples are step-by-step illustrations of the process required to complete a task or solve a problem. In a worked example, students are provided with the task or problem formulation, the procedure or the step-by-step process for solving the problem, and the solution. " How people learn : worked examples, Teaching + learning lab, MIT
[4] Rapport Villani Torossian : faites-vous votre propre idée en le consultant directement, Le sens et le goût des maths au collège
[5] Calcul de l'aire d'un triangle inscrit dans un polygone régulier, Le point, la règle et la droite, août 2014Trois mises en œuvre de l'enseignement explicite
I. Khôlle (colle) de mathématiques en CPGE d'ingénieur
L'enseignement explicite est traditionnel de l'enseignement des mathématiques en classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE) d'ingénieur.
C'est la séquence
- énoncé du théorème de mathématiques (Ouverture)
- démonstration du théorème de mathématiques (Modelage),
- exercices de mathématiques dont la résolution utilise des lemmes de la démonstration du théorème de mathématiques (Pratique guidée et Pratique autonome)
Sous son expérience de colleur en mathématiques en "maths spé" aux lycées Louis-le-Grand et Henri IV (1982 - 1984) [a], l'auteur de ce billet met en regard le déroulement d'une "khôlle" (résolution au tableau d'exercices de mathématiques en entraînent des oraux de concours) de mathématiques en CPGE scientifique et la démarche d'un maître ébéniste décrite en illustration dans le livret de l'académie de Paris sur l'enseignement explicite [b].
[a] Hommage à mes professeurs de mathématiques, de 1C (Mlle Minois) à spé M' (Claude Deschamps), Le sens et le goût des maths au collège
[b] Un portail sur l'enseignement explicite, par l'académie de Paris, Le sens et le goût des maths au collège
II. Mathématiques en CE1 CE2 avec la "pensée informatique"
En 2017 -
2019, l'Université de Grenoble Alpes en partenariat avec l'académie de Grenoble a mené une expérimentation sur l'enseignement des
mathématiques en primaire en recourant à la "pensée informatique" : c'est le projet EXPIRE, - Expérimenter la Pensée Informatique pour la Réussite des Élèves- , qui est financé par le PIA (projet e-fran 2017)[b1].
L'objet d'une des deux thèses académiques associée à l'expérimentation est "d’évaluer les effets de la pratique précoce de la programmation visuelle avec Scratch sur les performances en mathématiques, l’anxiété en mathématiques, le sentiment de compétence en mathématiques et la motivation autodéterminée en mathématiques dans le cadre du projet EXPIRE ".
Le caractère instructionniste de la pédagogie EXPIRE est porté par l'utilisation de l'environnement de développement de modules en langage Scratch et de modules programmés en Scratch. En revanche, il semble que l'enseignement des mathématiques proprement dit n'ait pas suivi une approche véritablement explicite [b3].
Cinq opérations sont traitées
- "division euclidienne"
- "décomposition additive"
- "repérage"
- "fractions"
- "aire"
Les modules Scratch sont en libre accès sur le site de l'expérimentation [b2]
[b2] Ressources mathématiques, Le projet EXPIRE
[b3] Regards épistémologiques sur l'expérimentation EXPIRE, Le sens et le goût des maths au collège, mai 2023
III. Mathématiques au collège (cycle 4) mais en même temps, de la programmation et des compétences psychosociales
En réaction des résultats PISA 2012, le projet "Le sens et le goût des maths au collège" est lancé au profit de l'égalité des chances en maths au collège par un collectif d'anciens élèves d'un grande école d'ingénieurs [d1].
Après un cheminement de neuf ans de tâtonnement expérimentaux, le collectif avance Maths2SoftSkills, une solution d'enseignement résolument explicite des mathématiques (cycle 4) qui représente notamment un Modelage souche à trois temps :
- temps "Maths" : résolution d'un exercice de mathématiques,
- temps "Code" : portage de la résolution en un tutoriel sur Scratch,
- temps "SoftSkills" : présentation orale de la résolution et du module Scratch.
Une banque d'exercices résolus sous ce Modelage est en accès libre et gratuit. La banque d'exercices avance l'intégralité de l'épreuve de mathématiques du Brevet 2022 (série générale, métropole) comme preuve de concept [d2]
[d1] X-mathscollege, polytechnique.net
[d2] Banque d'exercices, Le point, la règle et la droite
Initialement porté par un projet de responsabilité sociale d'entreprise et un collectif d'alumni de grandes écoles d'ingénieurs, Maths2SoftSkills est utilisé par une association 1901 [a] qui réalise des ateliers de mathématiques [b] notamment dans le cadre de Clubs de maths [c] et produit de tutoriels en réponse au besoin de professeurs [d].
[a] Le sens et le goût des maths
[b] Retour du premier atelier "Maths Code n' Scratch / édition Brevet 2024" , Le sens et le goût des maths
[c] Un club de maths dans chaque collège, Le sens et le goût des maths au collège, sep 2023
[d] Premières productions de tutoriels en réponse au besoin d'une professeure des écoles, Le sens et le goût des maths, juin 2024
