Enseignement explicite : un rapport du Conseil scientifique de l'Éducation nationale et trois cas de mise en oeuvre [dec 2023]

Dans un rapport publié en décembre 2022, le Conseil scientifique de l’Éducation nationale (CSEN) définit l'enseignement explicite comme un "enseignement structuré, où l’activité de l’enseignant a pour but de favoriser par une pratique guidée un engagement actif des élèves" [1].

L'enseignement explicite (Ang : direct instruction, explicit teaching [2a]) a été théorisé par le modèle  "Gradual release of responsibility" attribué à David Pearson et Margaret Gallagher, 1983, et représente une séquence d'apprentissage à trois phases : "Modeling, Guided practice, Practice or Application" [2b].

Pour le CSEN, cet enseignement peut être structuré en cinq étapes : "Ouverture, Modelage, Pratique guidée, Pratique autonome, Clôture" [2c].

Étapes	Activités de l'enseignant
1. Ouverture	annoncer les objectifs et le déroulement de la séquence énoncer les connaissances qui seront adressées lors la séquence rappeler les connaissances déjà acquises pertinentes
2. Modelage (Modeling)	exposer les connaissances nouvelles avec ces connaissances nouvelles, résoudre un premier exercice devant les élèves en commentant à haute voix au fil de l'eau la progression de la résolution ("worked examples [2d] ") verbaliser / expliciter formellement les points clefs de la progression
3. Pratique guidée (Guided practice)	faire résoudre par les élèves un second exercice en faisant appliquer la progression explicitée lors du Modelage au fil de la progression, donner opportunément des éclairages
4. Pratique autonome (Practice or application)	donner un troisième exercice que les élèves devront résoudre mais sans l’aide de l’enseignant ; les élèves doivent s'efforcer de reproduire la progression observée lors de l'étape Modelage et exercée lors de l'étape Pratique guidée superviser le travail des élèves en vue que la progression soit effectivement reproduite
5. Clôture	récapituler les acquis de la séquence annoncer la séquence suivante donner le travail à faire à la maison

 

Avec l'étape Modelage, où l'enseignant décrit à voix haute au fil de l'eau la progression de la résolution de l'exercice, le rapport du CSEN rejoint le rapport Villani Torossian, qui recommande de suivre pour l'enseignement des mathématiques au collège des "étapes d'apprentissage bien identifiées" [3].

L'étape Modelage est ainsi "essentielle" : elle

• porte la liberté pédagogique de l'enseignant
• configure les étapes suivantes que sont la Pratique guidée et la Pratique autonome
• conditionne l'efficacité globale de l'enseignement. 

 Une expression originale du Modelage peut porter des droits de propriété intellectuelle. 

 

Pour visualiser la valeur ajoutée de l'enseignant dans l'étape Modelage, mais aussi dans les étapes de Pratique guidée et Pratique autonome, et dès lors, son rôle déterminant pour l'efficacité de l'enseignement, on peut consulter cette série d'exercices sur le calcul d'aire d'un triangle et réfléchir sur les différents chemins que peut prendre l'enseignant pour amener les élèves le plus loin possible vers le sens et le goût des mathématiques [4].

Trois mises en œuvre de l'enseignement explicite

I. Mathématiques en CPGE d'ingénieur

L'enseignement explicite est traditionnel de l'enseignement des mathématiques en classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE) d'ingénieur.  

C'est la séquence 

• énoncé du théorème de mathématiques (Ouverture)
  
• démonstration du théorème de mathématiques (Modelage),
• exercices de mathématiques dont la résolution utilise des lemmes de la démonstration du théorème de mathématiques (Pratique guidée et Pratique autonome)
  

Sous son expérience de colleur en mathématiques en "maths spé" aux lycées Louis-le-Grand et Henri IV (1982 - 1984) [a], l'auteur de ce billet met en regard le déroulement d'une colle de mathématiques en CPGE scientifique et la démarche d'un maître ébéniste décrite en illustration dans le livret de l'académie de Paris sur l'enseignement explicite [b].

 
[a] Hommage à mes professeurs de mathématiques, de 1C (Mlle Minois) à spé M' (Claude Deschamps), Le sens et le goût des maths au collège
[b] Un portail sur l'enseignement explicite, par l'académie de Paris, Le sens et le goût des maths au collège

II. Mathématiques en CE1 CE2 avec la "pensée informatique"

En 2017 - 2019, l'Université de Grenoble Alpes en partenariat avec l'académie de Grenoble a mené une expérimentation sur l'enseignement des mathématiques en primaire en recourant à la "pensée informatique" : c'est le projet EXPIRE, - Expérimenter la Pensée Informatique pour la Réussite des Élèves- , qui est financé par le PIA (projet e-fran 2017)[b1].

L'objet d'une des deux thèses académiques associée à l'expérimentation est  "d’évaluer les effets de la pratique précoce de la programmation visuelle avec Scratch sur les performances en mathématiques, l’anxiété en mathématiques, le sentiment de compétence en mathématiques et la motivation autodéterminée en mathématiques dans le cadre du projet EXPIRE ".

L'étape Modelage est porté par l'utilisation de l'environnement de développement de modules en langage Scratch et de modules programmés en Scratch. 

Cinq opérations sont traitées sous ce Modelage

1. "division euclidienne"
2. "décomposition additive"
3. "repérage"
4. "fractions"
5. "aire"

 Les modules Scratch sont en libre accès sur le site de l'expérimentation [b2]

[b1] EXPIRE : un projet de recherche pour expérimenter l’efficacité de la pensée informatique dans l’apprentissage des mathématiques, Université Grenoble Alpes, 18 juillet 2018  
[b2] Ressources mathématiques, Le projet EXPIRE

III. Mathématiques au collège (cycle 4) mais aussi, de la programmation et des soft skills

En réaction des résultats PISA 2012, le projet "Le sens et le goût des maths au collège" est lancé au profit de l'égalité des chances en maths au collège par un collectif d'anciens élèves d'un grande école d'ingénieurs [d1]. 

Après un cheminement de neuf ans de tâtonnement expérimentaux, le collectif avance Maths2SoftSkills, une solution d'enseignement explicite des mathématiques (cycle 4) dont le Modelage présente explicitement trois temps

1. résolution d'un exercice de mathématiques (temps "Maths"),
2. portage de la résolution sur Scratch (temps "Code"),
3. présentation orale de la résolution et du module Scratch (temps "SoftSkills").

Une banque d'exercices résolus sous ce Modelage est en accès libre et gratuit. La banque d'exercices avance l'intégralité de l'épreuve de mathématiques du Brevet 2022 (série générale, métropole) comme preuve de concept [d2]

[d1] X-mathscollege, polytechnique.net
[d2] Banque d'exercices, Le point, la règle et la droite

[1] L’enseignement explicite : de quoi s’agit-il, pourquoi ça marche et dans quelles conditions ?  Conseil supérieur de l’Éducation nationale, 2022. Texte rédigé par Pascal Bressoux, professeur de sciences de l’éducation à l’université Grenoble Alpes.

[2a] "Enseignement explicite" correspond en anglais à "explicit teaching" ou "direct instruction".  Concernant la doctrine de l'enseignement explicite, nos propres travaux de recherches nous ont amené à remonter bien au delà des travaux réalisés dans les années 2010 et qui sont les plus souvent cités par des auteurs francophones. Nous nous référons ainsi au modèle  "Gradual release of responsibility", attribué à David Pearson et Margaret Gallagher, 1983.

Il est intéressant de consulter les approches d'autres pays. Voici donc l'Australie, dont le classement PISA 2022 est juste à quelques unités devant la France (accès aux résultats OCDE via ce site).

"Explicit teaching is systematic and sequential. It directly supports guided practice using a series of steps. First, teachers are explicit about the learning goals and the success criteria. Teachers then demonstrate how to achieve them by modelling and providing examples.  The final step is to provide students with opportunities to practice and to demonstrate their grasp of new learning". High impact teaching strategies - Excellence in Teaching and Learning, Victoria State Government, Australia, department of Education.  

[2b] The instruction of reading comprehension, P. David Pearson, Margaret Gallagher, October 1983, Contemporary Educational Psychology.

[2c]  Ces cinq étapes sont explicitées dans le rapport de thèse "Efficacité de l'enseignement socioconstructiviste et de l'enseignement explicite en éducation prioritaire : Quelle alternative pour apprendre les mathématiques ?", Céline Guilmois, sous la direction de Bertrand Troadec et de Steve Bissonnette, Antilles, 2019. La thèse est citée dans le document du CSEN (§ Pour aller plus loin).

[2d] L'expression  "Worked examples" figure explicitement dans le texte du document du CSEN. On la retrouve dans un document du MIT :  "Worked examples are step-by-step illustrations of the process required to complete a task or solve a problem. In a worked example, students are provided with the task or problem formulation, the procedure or the step-by-step process for solving the problem, and the solution. " How people learn : worked examples, Teaching + learning lab, MIT    

[3] Rapport Villani Torossian : faites-vous votre propre idée en le consultant directement, Le sens et le goût des maths au collège

[4] Calcul de l'aire d'un triangle inscrit dans un polygone régulier, Le point, la règle et la droite, août 2014

Mise à jour janvier 2024

• Maths2SoftSkills : un "modelage" à trois temps pour l'enseignement explicite des maths au collège, Le sens et le goût des maths au collège, jan 2024
• ABC Learning Design : une solution pour concevoir la phase "pratique guidée" de l'enseignement explicite, Le sens et le goût des maths au collège, jan 2024 
• Design de groupes d'apprentissage en mathématiques pour le cycle 2, le cycle 3 et le cycle 4, Le sens et le goût des maths au collège, mars 2024