Dans un rapport publié en décembre 2022, le Conseil scientifique de l’Éducation nationale (CSEN) définit l'enseignement explicite comme un "enseignement structuré, où l’activité de l’enseignant a pour but de favoriser par une pratique guidée un engagement actif des élèves" [1].
L'enseignement "explicite" ou enseignement "instructionniste" est souvent représenté dans la francophonie par le design pattern "Modelage, Pratique guidée, Pratique autonome".
Ainsi, pour le CSEN, l'enseignement explicite est caractérisé par une démarche pédagogique en cinq étapes : "Ouverture, Modelage, Pratique guidée, Pratique autonome, Clôture" [2].
| Étapes |
Activités de l'enseignant |
|---|---|
| 1. Ouverture |
|
| 2. Modelage |
|
| 3. Pratique guidée |
|
| 4. Pratique autonome |
|
| 5. Clôture |
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Avec l'étape Modelage, où l'enseignant décrit à voix haute au fil de l'eau la progression de la résolution de l'exercice, le rapport du CSEN rejoint le rapport Villani
Torossian, qui recommande de suivre pour l'enseignement des mathématiques au collège des "étapes d'apprentissage bien identifiées" [3].
L'étape Modelage est ainsi "essentielle" : elle
- porte la liberté pédagogique de l'enseignant
- configure les étapes suivantes que sont la Pratique guidée et la Pratique autonome
- conditionne l'efficacité globale de l'enseignement.
Une expression originale du Modelage peut porter des droits de propriété intellectuelle.
"Enseignement explicite" correspond en anglais à "explicit teaching" ou "direct instruction" ; quand au design pattern "Modelage, Pratique guidée, Pratique autonome" il se traduit immédiatement par "Modeling, Guided practice, Autonomous Practice".
Ce design pattern est le plus souvent attribué aux chercheurs américains Barak Rosenshine et Robert Stevens, 1986.
"[L'] enseignement explicite fait appel à une démarche d’apprentissage dirigée par l’enseignant qui procède du simple vers le complexe, se déroulant généralement en trois étapes : le modelage, la pratique dirigée et la pratique autonome (Rosenshine & Stevens, 1986)". Steve Bissonnette, rapport de thèse, page 61, Réforme éducative et stratégie d'enseignement - synthèse de recherches sur l'efficacité de l'enseignement et des écoles, Université de Laval, 2008.
Néanmoins, le projet de responsabilité sociale d'entreprise Le sens et le goût des maths au collège a été amené à remonter à des travaux antérieurs : c'est le modèle "Gradual release of responsibility model", David Pearson et Margaret Gallagher, 1983, qui représente explicitement un graphique avec le design pattern : "Modeling, Guided practice, Practice or Application" et dont le graphique de ce billet est inspiré.
The instruction of reading comprehension, P. David Pearson, Margaret Gallagher, October 1983, Contemporary Educational Psychology. (accès à l'article sur ResearchGate)
[1] L’enseignement explicite : de quoi s’agit-il, pourquoi ça marche et dans quelles conditions ? Conseil
supérieur de l’Éducation nationale, 2022. Texte rédigé par Pascal
Bressoux, professeur de sciences de l’éducation à l’université Grenoble
Alpes.
[2] Cette série de cinq étapes est représentée dans le rapport de thèse "Efficacité
de l'enseignement socioconstructiviste et de l'enseignement explicite
en éducation prioritaire : Quelle alternative pour apprendre les
mathématiques ?", Céline Guilmois, sous la direction de Bertrand
Troadec et de Steve Bissonnette, Antilles, 2019. La thèse est citée dans
le document du CSEN (§ Pour aller plus loin).
[2a] L'expression "Worked examples" figure explicitement dans le texte du document du CSEN. On la retrouve dans un document du MIT : "Worked examples are step-by-step illustrations of the process required to complete a task or solve a problem. In a worked example, students are provided with the task or problem formulation, the procedure or the step-by-step process for solving the problem, and the solution. " How people learn : worked examples, Teaching + learning lab, MIT
[3] Rapport Villani Torossian : faites-vous votre propre idée en le consultant directement, Le sens et le goût des maths au collège
[4] Calcul de l'aire d'un triangle inscrit dans un polygone régulier, Le point, la règle et la droite, août 2014
Trois mises en œuvre de l'enseignement explicite
I. Khôlle de mathématiques en CPGE d'ingénieur
L'enseignement explicite est traditionnel de l'enseignement des mathématiques en classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE) d'ingénieurs dont la Khôlle de mathématiques est un marqueur.
Chaque semaine, les taupin.e.s passent en Khôlle de maths. Une Khôlle dure 60 minutes au cours desquelles le Khôllé.e doit résoudre [collé] au tableau [noir] devant le Khôlleur des situations de mathématiques.
L'objectif d'une khôlle de maths est
- contrôler que le taupin.e a bien appris les objets du cours de la semaine (définitions, énoncés des théorèmes, démonstrations des théorèmes)
- l'entraîner à mobiliser ces objets avec la résolution d'un ou deux exercices.
Une Khôlle suit généralement la séquence que l'on peut mettre en regard de la trilogie de l'Enseignement explicite
- énoncé du théorème de mathématiques (Ouverture)
- démonstration du théorème de mathématiques (Modelage),
- exercices de mathématiques dont la résolution utilise des lemmes de la démonstration du théorème de mathématiques (Pratique guidée et Pratique autonome)
II. Mathématiques en CE1 CE2 avec la "pensée informatique"
En 2017 -
2019, l'Université de Grenoble Alpes en partenariat avec l'académie de Grenoble a mené une expérimentation sur l'enseignement des
mathématiques en primaire en recourant à la "pensée informatique" : c'est le projet EXPIRE, - Expérimenter la Pensée Informatique pour la Réussite des Élèves- , qui est financé par le PIA (projet e-fran 2017)[b1].
L'objet d'une des deux thèses académiques associée à l'expérimentation est "d’évaluer les effets de la pratique précoce de la programmation visuelle avec Scratch sur les performances en mathématiques, l’anxiété en mathématiques, le sentiment de compétence en mathématiques et la motivation autodéterminée en mathématiques dans le cadre du projet EXPIRE ".
Le caractère instructionniste (explicite) de la pédagogie EXPIRE est porté par l'utilisation
- de l'environnement de développement intégré Scratch
- de modules préprogrammés en Scratch portant les objets mathématiques.
En revanche, il semble, à la simple lecture des rapports de thèse, que l'enseignement des mathématiques proprement dit n'ait pas suivi une approche véritablement explicite mais plutôt de nature constructiviste [b3].
Cinq opérations sont traitées
- "division euclidienne"
- "décomposition additive"
- "repérage"
- "fractions"
- "aire"
[b1] EXPIRE : un projet de recherche pour expérimenter l’efficacité de la pensée informatique dans l’apprentissage des mathématiques, Université Grenoble Alpes, 18 juillet 2018
[b2] Ressources mathématiques, Le projet EXPIRE
[b3] Regards épistémologiques sur l'expérimentation EXPIRE, Le sens et le goût des maths au collège, mai 2023
III. Mathématiques au collège (cycle 4) mais en même temps, de la programmation et des compétences psychosociales
En réaction des résultats PISA 2012, le projet de responsabilité sociale d'entreprise "Le sens et le goût des maths au collège" est lancé au profit de l'égalité des chances en maths au collège avec le soutien d'un collectif d'anciens élèves d'un grande école d'ingénieurs [d1].
Après un cheminement de neuf ans de tâtonnement expérimentaux, le collectif avance Maths2SoftSkills, une solution d'enseignement explicite des mathématiques (cycle 4) qui représente notamment un Modelage souche à trois temps :
- temps "Maths" : résolution d'un exercice de mathématiques,
- temps "Code" : portage de la résolution en un tutoriel sur Scratch,
- temps "SoftSkills" : présentation orale de la résolution et du module Scratch.
Le troisième temps permet de développer les compétences psychosociales. Une démarche explicite est mis en œuvre avec des outils professionnels de développement de soft skills [d2]. Une banque d'exercices résolus sous ce Modelage est en accès libre et gratuit. La banque d'exercices avance l'intégralité de l'épreuve de mathématiques du Brevet 2022 (série générale, métropole) [d3].
[d1] X-mathscollege, polytechnique.net
[d2] X-Forum 2023 : The right soft skills, yes ! But at the right time and in the right place !, X-SoftSkills, oct 2023
[d3] Banque d'exercices, Le point, la règle et la droite
Pour un.e Khôlleur.se de mathématiques, la prose de M. Jourdain (mars 2025)
Après l'assurance de l'assimilation des objets du cours de la semaine, le premier exercice d'une Khôlle pourra être une application directe de la démonstration du théorème posé en question de cours ; en retour du travail du Khôllé, on fera alors ressortir les principes actifs de la démonstration , - le professeur de mathématiques Daniel Mollier [2] le faisait mais formellement, sous la forme de lemmes. Ces lemmes pourront être alors utilisés dans un second exercice, réputé plus difficile.
La correspondance entre le design pattern "Modelage, Pratique Guidée, Application autonome" est directe et immédiate :- Démonstration = Modelage
- Premier exercice = Pratique guidée
- Second exercice = Application autonome
En retour de la consultation du livret de l'académie de Paris sur l'enseignement explicite [a] l'auteur de ce
billet met en regard la démarche d'un maître ébéniste décrite dans le livret d'une part, et le détail du déroulement typique des khôlles en mathématiques qu'il donnait en "maths spé" aux taupin.e.s des lycées Louis-le-Grand et Henri IV (1982 - 1984) [b] d'autre part.
[a] Un portail sur l'enseignement explicite, par l'académie de Paris, Le sens et le goût des maths au collège
[b] Hommage à mes professeurs de mathématiques, de 1C (Mlle Minois) à spé M' (Claude Deschamps), Le sens et le goût des maths au collège
Suite à la publication d'un rapport de l'IGÉSR sur les enseignements pluridisciplinaires [1], Maths2SoftSkills se révèle comme une solution de médiation mathématique portant un enseignement explicite mais aussi interdisciplinaire, adressant en cycle 2, cycle 3 et cycle 4, les mathématiques, la programmation sur Scratch et les comportements en situation de travail [2].
[1] Une échelle à quatre niveaux d'interdisciplinarité selon le rapport de l'IGÉSR sur les enseignements pluridisciplinaires, Le sens et le goût des maths au collège, janvier 2025
[2] Niveau 4 d'interdisciplinarité des ateliers Maths Code n' Scratch, Le sens et le goût des maths au collège, janv 2015
Design patterns pour faciliter la mise en œuvre de l'enseignement explicite (juin 2025)
Pour faciliter la mise en œuvre de l'enseignement explicite par les enseignant.e.s, des chercheurs académiques et pédagogues avancent des design patterns. Pour introduire à ces design patterns et leurs auteurs, un quiz à trois temps a été publié sur L'entreprise numérique créative.
Six design patterns pour une mise en œuvre efficace de l'enseignement explicite, L'entreprise numérique créative, juin 2025
