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21 mesures pour l'enseignement des mathématiques
Rapport - Cédric Villani, député de l’Essonne et Charles Torossian, inspecteur général de l’éducation nationale - 12/02/2018
Mise à jour 10 juillet 2023
En juin 2023,la méthode Maths2SoftSkills, une méthode qui permet un apprentissage intégré des mathématiques, de la programmation et des soft skills au collège a été ouverte pour accompagner les collégiennes et les collégiens dans la réussite de leur brevet [1].Le retour d'expérience de cette séquence amène à revenir sur le rapport Villani-Torossian, qui a été précieux pour asseoir les exigences de la méthode Maths2SoftSkills.
On pourra alors observer que la méthode avance des avantages mettant en œuvre plusieurs mesures préconisées par le rapport :
- la mesure 4, qui adresse l'équipement des établissements,
- la mesure 5, l'identification des étapes d'apprentissage,
- la mesure 6, la notion de preuve dans le cours,
- la mesure 10, une place importante pour l'informatique dans les projets interdisciplinaires
- la mesure 12, la mise en place d'automatismes.
| Mesures du rapport Villani-Torossian |
Avantages Maths2SoftSkills |
|---|---|
| Mesure 4 Mettre en œuvre des "équipements accompagnés de tutoriels, favorisant les manipulations d’objets réels ou virtuels". |
|
| Mesure 5 Manipuler des objets mathématiques sous des "étapes d'apprentissage bien identifiées". |
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| Mesure 6 "Redonner la place à la notion de preuve ". |
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| Mesure 10 "Assurer une place importante à l'informatique" |
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| Mesure 12 "Développer les automatismes par des pratiques rituelles" |
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En décembre 2022, un rapport publié par l'IGÉSR (inspection générale de l'éducation, du sport et de la recherche) sur les pratiques collaboratives d'apprentissage coopératif permet de mettre en évidence la capacité de la méthode Maths2SoftSkills à soutenir une apprentissage coopératif [3].
[1] Collégienne, collégien, prépare ta réussite à l'épreuve de mathématiques du Brevet 2023, Le sens et le goût des maths, mai 2023
[2] Résolution Agile d'un exercice de mathématiques, Le sens et le goût des maths, avril 2023
[3] Pratiques collaboratives d'apprentissage coopératif selon l'IGÉSR, vs Maths2SoftSkills, Le sens et le goût des maths, juin 2023
Mise à jour décembre 2023 : la méthode dite "de Singapour "
Dans le document Le choc des savoirs, un encadré intitulé "L’enseignement des mathématiques au primaire à Singapour" [4a] énonce que "Le rapport de Cédric Villani et Charles Torossian pour l’enseignement des mathématiques a formulé des recommandations pour mettre en œuvre un apprentissage fondé sur [des étapes bien identifiées de]
Cette recommandation apparaît d'ores et déjà dans le programme du cycle 4 rentrée 2020 [4b] :
"Pour certains élèves, l’accès à l’abstraction ne peut se faire que s’il est précédé par deux phases intermédiaires : celle de la manipulation, puis celle de la verbalisation (mise en mots) ou de la représentation (mise en images). De nombreux objets réels (carreaux de mosaïque, morceaux de ficelle, balances et autres instruments de mesure, solides, etc.) permettent d’approcher certaines notions abstraites (numération, fractions, équations, aires et volumes, etc.) de manière tactile, sensorielle."
Elle apparaît également dans un article publié sur le site de l'Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public (APMEP) [4c] où l'on trouve deux trilogies pour éclairer l'approche ("concrète, imagée, abstraite") et les phases ("énactives, iconiques, symboliques").
[4a] Source : Choc des savoirs - élever le niveau de notre école. Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse, dossier de presse. mardi 5 décembre 2023, encadré en page 21
[4b] les mots en gras sont dans le texte. Programme du cycle 4 2020, en vigueur à la rentrée 2020
[4c] La manipulation dans l’enseignement des mathématiques, Nicolas Pinel, APMEP Juin 2019
Dans le document Le choc des savoirs, un encadré intitulé "L’enseignement des mathématiques au primaire à Singapour" [4a] énonce que "Le rapport de Cédric Villani et Charles Torossian pour l’enseignement des mathématiques a formulé des recommandations pour mettre en œuvre un apprentissage fondé sur [des étapes bien identifiées de]
- manipulation et expérimentation,
- verbalisation,
- abstraction.
Cette recommandation apparaît d'ores et déjà dans le programme du cycle 4 rentrée 2020 [4b] :
"Pour certains élèves, l’accès à l’abstraction ne peut se faire que s’il est précédé par deux phases intermédiaires : celle de la manipulation, puis celle de la verbalisation (mise en mots) ou de la représentation (mise en images). De nombreux objets réels (carreaux de mosaïque, morceaux de ficelle, balances et autres instruments de mesure, solides, etc.) permettent d’approcher certaines notions abstraites (numération, fractions, équations, aires et volumes, etc.) de manière tactile, sensorielle."
Elle apparaît également dans un article publié sur le site de l'Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public (APMEP) [4c] où l'on trouve deux trilogies pour éclairer l'approche ("concrète, imagée, abstraite") et les phases ("énactives, iconiques, symboliques").
[4a] Source : Choc des savoirs - élever le niveau de notre école. Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse, dossier de presse. mardi 5 décembre 2023, encadré en page 21
[4b] les mots en gras sont dans le texte. Programme du cycle 4 2020, en vigueur à la rentrée 2020
[4c] La manipulation dans l’enseignement des mathématiques, Nicolas Pinel, APMEP Juin 2019
Appréciations de Maths2SoftSkills à l'aune des études publiées par l’Éducation nationale
- Pratiques collaboratives d'apprentissage coopératif selon l'IGÉSR, [juin 2023]
- Rapport Villani Torossian : faites-vous votre propre idée en le consultant directement [fev 2018 - juil 2023]
- Charte numérique de l'Éducation nationale et Maths2SoftSkills [nov 2023]
- Neuf gestes d'enseignement selon l’Éducation nationale et Maths2SoftSkills [nov 2023]
Mise à jour juillet 2024 : résolution avec pensée informatique d'un exercice du Brevet 2924
La mesure 10 "Assurer une place importante à l'informatique" invite directement à explorer la notion de pensée informatique (Ang : Computational thinking) [1a]. Dans le cadre du programme d'investissement d'avenir (PIA), on peut noter que l’Éducation nationale a réalisé une expérimentation d'une mise en œuvre pour l'apprentissage des mathématiques cycle 3 [1b]. On pourra également consulter un rapport publié en 2022 par la Direction du numérique [1c].
[1a] Computational Thinking, Jannette M. Wing, Carnegie Mellon University, Communications of the Association of Computing Machinery (CACM), viewpoint, vol. 49, no.3 March 2006. La pensée informatique, adaptation sur le site Interstices.info, 2009
[1b] L'expérimentation EXPIRE (2017 - 2019), Université Grenoble Alpes, Le sens et le goût des maths au collège, mai 2023
[1c] Un point sur la pensée informatique (2022) : enjeux de recherche et d’éducation, définitions et repères, Elie Allouche, Hypogthèse, Direction du numérique pour l'éducation, ministère de l'éducation nationale et de la jeunesse, février 2022
[2] Retour du premier atelier "Maths, Code & Scratch / édition Brevet 2024" , association Le sens et le goût des maths, mai 2024
[3] Corrigé avec pensée informatique du Brevet 2024 mathématiques, Le sens et le goût des maths au collège, juillet 2024
La mesure 10 "Assurer une place importante à l'informatique" invite directement à explorer la notion de pensée informatique (Ang : Computational thinking) [1a]. Dans le cadre du programme d'investissement d'avenir (PIA), on peut noter que l’Éducation nationale a réalisé une expérimentation d'une mise en œuvre pour l'apprentissage des mathématiques cycle 3 [1b]. On pourra également consulter un rapport publié en 2022 par la Direction du numérique [1c].
Le retour d'expérience des ateliers Maths Code & Scratch produits par l'association "Le sens et le goût des maths" en vue de la meilleure réussite de toutes les collégiennes et collégiens à l'épreuve de mathématiques du Brevet 2024 [2] permet d'avancer cinq caractéristiques d'une résolution d'un exercice de mathématiques avec pensée informatique [3]
- un recours à l'outil informatique, pour mettre en scène le corrigé de l'exercice de mathématiques,
- une démarche itérative, pour délivrer un corrigé optimal de l'exercice de mathématiques,
- un cycle de vie explicite, appliqué à la résolution du problème mathématiques,
- un travail en équipe,
- une organisation de l'équipe en rôles explicites,
- une attention pour la protection des données personnelles,
- une gouvernance des droits d'accès et de propriété du contenu.
[1a] Computational Thinking, Jannette M. Wing, Carnegie Mellon University, Communications of the Association of Computing Machinery (CACM), viewpoint, vol. 49, no.3 March 2006. La pensée informatique, adaptation sur le site Interstices.info, 2009
[1b] L'expérimentation EXPIRE (2017 - 2019), Université Grenoble Alpes, Le sens et le goût des maths au collège, mai 2023
[1c] Un point sur la pensée informatique (2022) : enjeux de recherche et d’éducation, définitions et repères, Elie Allouche, Hypogthèse, Direction du numérique pour l'éducation, ministère de l'éducation nationale et de la jeunesse, février 2022
[2] Retour du premier atelier "Maths, Code & Scratch / édition Brevet 2024" , association Le sens et le goût des maths, mai 2024
[3] Corrigé avec pensée informatique du Brevet 2024 mathématiques, Le sens et le goût des maths au collège, juillet 2024
