En septembre 2017, l'Université Grenoble Alpes (UGA) lance l'expérimentation EXPIRE en vue de répondre à la question "Et si la pensée informatique pouvait aider les élèves à mieux appréhender les mathématiques ? "[1].
Une expérimentation d'apprentissage des mathématiques avec la pensée informatique est réalisée pour le niveau CM1 et CM2. L'expérimentation est associée aux travaux de deux thèses académiques.
L'expérimentation est réalisée sur 2017 - 2019 et mobilise quelques 2500 élèves en CM1 et CM2 scolarisés dans les établissements de l'académie de Grenoble.
L'expérimentation est financée par le plan d'investissement d'avenir (PIA).
En juillet 2018, lors de la visite du ministre de l'éducation nationale, le pilote de l'expérimentation a estimé que "cette première année d’expérimentation est une réussite" [2].
Note :
Publié en mai 2023, ce billet a été révisé à plusieurs reprises au fil des travaux Le sens et le goût des maths au collège. En vue de rapprocher l'expérimentation EXPIRE de la solution Maths2SoftSkills [3], nous réorganisons ce billet en 5 temps :
- attendus de l'expérimentation et attentes des commanditaires
- zoom sur l'apprentissage de la division euclidienne et du calcul d'aire avec la pensée informatique
- mai 2023 : premières réflexions épistémologiques
- septembre 2023 : retour de la consultation de la thèse associée à l'expérimentation
- décembre 2023 : éclairage avec l'enseignement explicite
[1] Quand les maths s'invitent sur Scratch ..., Estelle Prior, EcoSciences Grenoble, 11 juillet 2019
[2] EXPIRE : un projet de recherche pour expérimenter l’efficacité de la pensée informatique dans l’apprentissage des mathématiques, Université Grenoble Alpes, 18 juillet 2018
[3] L'expérimentation EXPIRE vs la méthode Maths2SoftSkills- tableau comparatif
I. Attendus de l'expérimentation et attentes des commanditaires
La pensée informatique (Computational Thinking [a]) a été popularisée par J.M. Wing, Carnegie Mellon University.
Concrètement, la pensée informatique amène à
- "appréhender un problème et sa solution à différents niveaux,
- réfléchir aux tâches à accomplir sous forme d’une série d’étapes (un algorithme),
- décomposer un problème en plusieurs problèmes simples,
- réutiliser ou généraliser des problèmes et des solutions".
Les commanditaires de cette expérimentation attendent des preuves scientifiques que cette "pensée informatique" doit aider les enfants à apprendre les mathématiques.
Dans le cadre de l'expérimentation EXPIRE, le niveau de mathématiques choisi est le primaire (CM1 / CM2) ; pour opérationnaliser cette pensée informatique, c'est le langage Scratch, qui est par préconisé par l’inspection générale de l’Éducation nationale pour l'enseignement de l'algorithmique et de la programmation en Cycle 4, qui est choisi.
Cinq objets des mathématiques CM1 / CM2 sont retenus :
- "division euclidienne"
- "décomposition additive"
- "repérage"
- "fractions"
- "aire"
En vue des travaux de recherches académiques, les élèves sont répartis en deux groupes :
- le groupe "programmation / pensée informatique", qui réalise l'apprentissage de mathématiques avec les outils EXPIRE,
- le groupe "contrôle / papier-crayon", qui suit une pédagogie "traditionnelle" d’apprentissage de mathématiques,
Trois objets mathématiques sont retenus pour recueillir des données
- la "division euclidienne"
- la "décomposition additive"
- les "fractions" (pour les CM2 uniquement).
[a] Computational Thinking, Jannette M. Wing,
Carnegie Mellon University, Communications of the Association of
Computing Machinery (CACM), viewpoint, vol. 49, no.3 March 2006. La pensée informatique, adaptation sur le site Interstices.info, 2009
Pour chacun des cinq objets mathématiques retenus par EXPIRE, des outils pédagogiques sont réalisés pour porter la pensée informatique lors de l'apprentissage :
- vidéos de présentation,
- "séquences" de consignes de programmation destinées à aux élèves,
- fiches pédagogiques à l'intention des professeurs,
- fichiers sources en code Scratch.
Ces outils sont en libre accès sur le site de l'expérimentation EXPIRE, ce qui permet d'examiner ex-post le déroulement de l'apprentissage pour chacun des cinq objets mathématiques.
Pour la Division euclidienne [b], l'élève doit réaliser un programme pour "se déplacer sur une bande numérique par sauts successifs ".
Plusieurs séquences sont proposées :
- "se rendre exactement sur le nombre encadré avec qu’un seul type de saut à choisir entre 1 et 9"
- "se rapprocher au maximum du nombre encadré, sans le dépasser, et en utilisant le saut indiqué"
- "arriver exactement sur le nombre encadré en utilisant le saut indiqué autant de fois que souhaité et une seule fois avec un saut [à prendre entre 1 et le saut indiqué ]"
Grâce à une bibliothèque de fonctions préinstallées sous la forme de Blocs Scratch, l'élève doit pouvoir réaliser ces programmes en utilisant qu'un nombre très réduit d'instructions Scratch.
Ainsi, pour résoudre les exercices de la division euclidienne, l'élève peut le faire en n'utilisant que 9 Blocs Scratch : "Avancer 1", "Avancer 2", "Avancer 3",..., "Avancer 9" et l'instruction Scratch "Répéter x fois".
Pour le calcul d'aire, l'élève réalise des programmes devant "mesurer l'aire d'une figure par pavage". Différents pavages sont proposés [c].
[b] Division euclidienne, fiche élève CM1 CM2, expérimentation EXPIRE, https://expire.univ-grenoble-alpes.fr/
[c] Aire, fiche élève CM1 CM2, expérimentation EXPIRE, https://expire.univ-grenoble-alpes.fr/
III. Mai 2023 : premières réflexions épistémologiques
Nous observons que la division
euclidienne selon l'expérimentation EXPIRE revient pratiquement à
manipuler des réglettes de bois Cuisenaire [d] mais numérisées sous la forme de
blocs Scratch.
Pour la division euclidienne et le calcul d'aire, si les "élèves explicite[nt] leurs solutions et, couplée avec les possibilités de manipulation que permet l’informatique, testent ces solutions" [2], il semble difficile de faire la part des choses pour la réussite des écoliers entre
- l'apport de la "pensée informatique" avec des objets numériques sur un écran d'une part,
- et de celui de la méthode Cuisenaire avec des réglettes physiques en bois d'autre part.
[d] Coffret Cuisenaire 300 cubes et bâtonnets bois calcul et jeux, Tout pour le jeu
Depuis, nous avons pu consulter les deux thèses académiques associées à l'expérimentation EXPIRE [e1][e2].
L'objet de la thèse de Manon Laurent est "d’évaluer les effets de la pratique précoce de la programmation visuelle avec Scratch sur les performances en mathématiques, l’anxiété en mathématiques, le sentiment de compétence en mathématiques et la motivation autodéterminée en mathématiques dans le cadre du projet EXPIRE (Expérimenter la Pensée Informatique pour la Réussite des Élèves, projet e-fran 2017)" .
Soutenue en octobre 2022, la thèse représente que
- "l'utilisation de la programmation comme vecteur d'apprentissage des mathématiques en CM1 et CM2 n'est pas aussi efficace que les leçons ordinaires où les mathématiques sont enseignées pour elles-mêmes."
- "une absence d’effet des activités de programmation sur (...) la motivation autodéterminée, le sentiment de compétence et l’anxiété, en mathématiques."
Pour notre part, nous pensons que ces réponses concernent non pas la pratique de la programmation visuelle avec Scratch sur l'apprentissage des mathématiques à l'école élémentaire mais bien seulement les trois outils EXPIRE constitutifs de l'expérimentation.
Par ailleurs, dans sa conclusion, l'auteure de la thèse suggère "le rôle indispensable de l’enseignant pour améliorer les apprentissages et la motivation des élèves.
[e1] Évaluation d’une expérimentation randomisée de la pensée informatique, vecteur d’apprentissage des mathématiques au cycle 3 de l’école élémentaire, en classes de CM1 et CM2, Manon Laurent sous la direction de Pascal Bressoux, Université Grenoble Alpes (UGA), octobre 2022.
[e2] Étude des conditions de viabilité d'une approche basée sur l'algorithmique et la programmation pour l'apprentissage de la division euclidienne à l'école primaire, Rosamaria Crisci, sous la direction de Abdelhamid Chaachoua et de Pierre Tchounikine, Université Grenoble Alpes (UGA), octobre 2020.
V. Décembre 2023 : éclairage avec l'enseignement explicite
Nos travaux de fin d'année sur l'enseignement explicite nous amènent à penser que les résultats de l'expérimentation EXPIRE sont propres au design des modules particuliers à l'expérimentation. En termes de l'enseignement explicite [1], le "modelage" déterminerait largement l'efficacité pédagogique.
Dès lors, des designs alternatifs pourraient donner des résultats différents.
Lors du salon EducaTech 2023 en novembre 2023, nous avons présenté à plusieurs entités de l’Éducation nationale présentes sur le salon [2] un ensemble de modules pédagogiques programmés sur Scratch au design probablement inédit.
Cet ensemble de modules, qui se veulent des preuves de concept de Rulers n' Bricks, une solution pédagogique avancée pour l'apprentissage des mathématiques en école élémentaire (cycle 2), couvrent quatre des six domaines de mathématiques de l'expérimentation EXPIRE
- l'addition,
- la division euclidienne,
- la fraction
- l'aire.
[1] Enseignement explicite : un rapport du Conseil supérieur de l’Éducation nationale et trois cas de mise en œuvre, Le sens et le goût des maths, décembre 2023
[2] EducaTech 2023 : charte numérique de l'Éducation nationale et Maths2SoftSkills , Le sens et le goût des maths, novembre 2023
[3] www.maths2softskills.eu
VI. Septembre 2024 : complément d'éclairage
En outre, il est possible que la démarche des professeurs accompagnateurs du groupe "programmation / pensée informatique" ait été d'orientation socioconstructiviste alors que celle des professeurs du groupe "contrôle / papier-crayon" ait été d'orientation explicite, qui semble naturelle en mathématiques [1].
En d'autres termes, il semble bien que si l'étape "Manipuler" de la triptyque Manipuler/Verbaliser/Abstraire représentant la méthode de Singapour [2] ait été conçue explicitement pour les groupes "programmation / pensée informatique", les étapes "Verbaliser" et "Abstraire "aient été négligées.
[1] Un portail sur l'enseignement explicite, par l'académie de Paris, Le sens et le goût des maths au collège, jan 2024
[2] Rentrée 2024-2025 : accompagner la mise en œuvre du triptyque "manipuler-verbaliser-abstraire" avec des tutoriels avec pensée informatique, Le sens et le goût des maths au collège [août 2024].
