Ce mois de mai 2025, l'Institut français de l’Éducation (IFE) - ENS de Lyon, propose un article pour éclairer sur la "langue [comme] source de complexité et de difficulté pour les élèves" en mathématiques[1].
Cette complexité prend source dans les "pratiques langagières des mathématiciennes et mathématiciens de métier". En outre, si on se place sur le plan international des mathématiques, cette complexité est considérablement accrue : il suffit d'observer la diversité des formulations en langues européennes du
nombre 92 : français, 4 x 20 + 12 , allemand, 2 + 90, anglais, 90+
2 ; et en latin cela sera -10 + 100 + 1 +1 [2]
Néanmoins, en vue d'un modelage optimal [3], il convient de "matérialiser cette langue [mathématique] en classe".
Dans cette objectif, l'article de l'IFE recense six pistes
- "formuler une conjecture"
- "formuler une définition"
- "formuler une démonstration"
- "formuler d'un programme de construction"
- "dictée en mathématiques"
- "formuler en langues étrangères".
Pour sa part, l'association Le sens et le goût des maths propose de recourir aux technologies NoCode [4], en l'espèce le langage Scratch, pour matérialiser la langue mathématique à l'école et au collège.
Ainsi, pour adresser la notion de "variable mathématique", Le sens et le goût des maths propose une séquence d'ateliers Maths Code n' Scratch [5].
"L'idée d'aller au-delà de la simple utilisation de Scratch pour initier les élèves à la programmation et l'algorithmique à l'école et au collège semble prometteuse. Ainsi, on imagine aisément que la manipulation d'une variable Scratch peut mener à la compréhension de la notion de variable mathématique"
Dr. Raphael Douady, Chercheur CNRS, University Paris 1 Panthéon-Sorbonne, HDR, Représentant International du Labex ReFi, lettre de recommandation en date du 6 novembre 2024, en soutien d'une réponse de l'association Le sens et le goût des maths à un appel à projets.
La notion de variable mathématique avec ses différentes formulations langagières (indéterminée, variable, inconnue, paramètre, x,...) , qui est introduite en cycle 4 (5e, 4e, 3e), est complexe [6]. Elle est d'ailleurs citée dans l'article de l'IFE comme "source de complexité langagière". Pour sa part, lors de son cheminement expérimental engagé en 2014, le projet Le sens et le goût des maths au collège a pu observer à maintes reprises les difficultés des élèves pour appréhender cette notion.
Outre que le langage Scratch est utilisé depuis 2016 par les professeurs de l’Éducation nationale pour enseigner la programmation et l'algorithmique en cycle 4 [7], le langage NoCode Scratch a l'avantage de représenter explicitement l'objet programmatique "My Variable".
Enfin, lors de la Semaine du numérique et des sciences informatiques 2024 [8], un atelier Maths Code n' Scratch réalisé en co-intervention avec une professeure des écoles au profit des élèves de sa classe de CM2 a suggéré que les ateliers Maths Code n' Scratch peuvent être opportuns dès le cycle 3 en vue de la meilleure préparation des élèves à l'introduction des notions de mathématiques du programme de cycle 4.
(...)
Il apporte une expertise et un appui aux acteurs de l'éducation dans le cadre des politiques et des dispositifs visant à développer la réussite scolaire et à réduire les inégalités : éducation prioritaire, réseaux REP et REP+, dispositifs relais, accompagnement éducatif, programme de réussite éducative, volet éducatif des CUCS, etc... "
Centre Alain Savary, Institut français de l’Éducation, ENS de Lyon
[1] Les usages de la langue en mathématiques : complexité, difficultés et leviers, Centre Alain Savary, Institut français de l’Éducation, ENS de Lyon, 5 mai 2025
[2] Idée recueillis sur un billet publié sur Linkedin dressant les défis de l'Europe, auteur à identifier
[3] Le modelage (Ang : modeling) est la première phase prévue par le modèle canonique de l'enseignement explicite Un portail sur l'enseignement explicite, par l'académie de Paris, Le sens et le goût des maths au collège, jan 2024
[4] The non-for-profit organisation "Le sens et le goût des maths", winner NoCode Summit 2024 REX challenge, Le sens et le goût des maths au collège, octobre 2024
[5] Atelier Maths Code n' Scratch : variable mathématique et variable informatique, Le sens et le goût des maths
[6] Ces fichues variables, René Cori, Images des mathématiques, 2017 . Cette référence a été reprise de l'article de l'IFE.
[7] Mathématiques et programmation au collège : programme Cycle 4, ressources et fondements didactiques, Le sens et le goût des maths au collège, mars 2023
[8] Semaine NSI 2024 : ateliers Maths Code n' Scratch, Le sens et le goût des maths, [nov 2024]
