Dans la vidéo d'introduction au nouveau programme de mathématiques cycle 4, la Dgesco préconise la géométrie comme "un levier pour les apprentissages en mathématiques" [1][7:00]
En exemple, le "théorème de la droite des milieux" est cité dans la vidéo pour aborder la notion de proportionnalité.
Le théorème de la droite des milieux recouvre en fait une famille de théorèmes autour du triangle.
Pour aborder la notion de proportionnalité, nous reprenons le "Théorème du segment des milieux" dont un énoncé est proposé sur le site du collège Jean Monnet, Briis-sous-Forges : "Pour tout triangle, le segment qui joint les milieux de deux côtés est égal à la moitié du troisième côté" [2].
Pour sa part, le projet de responsabilité sociétale des entreprises (RSE) "Le sens et le goût des maths au collège" avance un lemme au nom de "Proportionnalité aire / base d'un triangle variable" [3] pour aborder la proportionnalité.
Ces deux approches peuvent être éclairées par la théorie de la transposition didactique [4]
Pour une pédagogie recourant à la solution des ateliers Maths Code n' Scratch [5], le lemme "Proportionnalité aire / base d'un triangle variable" est associé à une vidéo et un module Scratch.
D'autres ressources sont proposées sur le site Le point, la règle et la droite pour utiliser la géométrie en levier des apprentissages en mathématiques cycle 4 sous la pédagogie des ateliers Maths Code n' Scratch [6].
[1] Regards sur le nouveau programme, Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4, Dgesco (Direction générale de l'enseignement scolaire)
[2] La droite des milieux, Michel Suquet, collège Jean Monnet, Briis-sous-Forges, Essonne, 2018
[3] Lemme : "Proportionnalité aire / base d'un triangle variable" Le point, la règle et la droite [oct 2022]
[4] La théorie de la transposition didactique pour éclairer le nouveau programme de mathématiques cycle 4, Le sens et le goût des maths au collège [mai 2026]
[5] Atelier Maths Code n' Scratch : sources et cadrage conceptuels, Le sens et le goût des maths
[6] Banque d'exercices, Le point, la règle et la droite
