Le Sens et le Goût des Maths au collège : Différentiation pédagogique : définitions, typologies, niveaux [jan 2025]

Pour aborder la différentiation pédagogique, nous proposons dans un premier temps trois définitions tirées de la littérature.

"une façon de penser l’enseignement où l’enseignant

(1) conçoit des situations suffisamment flexibles pour permettre à tous les élèves de s’engager dans une tâche et de progresser,

(2) tout en stimulant la création d’un climat d’interdépendance et d’intercompréhension entre les élèves qui permet de reconnaître la diversité en classe, de la valoriser et d’en tirer parti"

Différencier d’abord auprès de tous les élèves : un exemple en lecture, Prud’homme, L., Leblanc, M., Paré, M., Fillion, P.-L. & Chapdelaine, J. , Québec français, 2015

"mettre en œuvre un ensemble diversifié de moyens et de procédures d’enseignement et d’apprentissage pour permettre à des élèves d’aptitudes et de besoins différents d’atteindre par des voies différentes des objectifs communs" .

Revue de la technologie N°204, Canope, septembre-octobre 2016, republié sur eduscol

"Viser la réussite éducative de tous les élèves. Elle s’actualise par l’entremise de l’enseignement, de l’apprentissage et de l’évaluation. Elle consiste à ajuster les interventions aux capacités, aux besoins et aux champs d’intérêt diversifiés d’élèves d’âges, d’origines, d’aptitudes et de savoir-faire hétérogènes, leur permettant ainsi de progresser de façon optimale dans le développement des compétences visées par le programme"

Différentiation pédagogique Soutenir tous les élèves pour favoriser leur réussite éducative, Ministère de l'éducation, Québec, 2021

Une mise en œuvre sur le terrain intéressante de la différentiation pédagogique est celle de la résolution de problèmes mathématiques.

Pour le même énoncé d'un problème donné, on pourra alors :

observer la multiplicité des démarches de résolution de ce problème
confronter ces différentes démarches
qualifier le niveau de complexité d'une démarche
étudier l'opportunité d'institutionnaliser une démarche particulière en une procédure pédagogique.

On peut s'en rendre compte en réalisant, à plusieurs, cet exercice proposé lors d'une formation à distance réalisée par CanoTech / Réseau Canope [2] :

"Ranger des nombres décimaux {3,3 - 2,32 - 3,08 - 3,15} en ordre croissant à l'aide de trois surfaces, -un grand carré, une barre et un petit carré-, désignées respectivement par "1u", "0,1u" et "0,01u" et expliciter la démarche de rangement"

Différenciation en mathématiques et gestion des situations collectives, CanoTech, Réseau Canope, 15 janvier 2025 .

Également, on pourra observer les modulations d'un exercice de programmation en Scratch, où les professeurs prépositionnent, en fonction des groupes de besoins, plus ou moins de blocs Scratch dans l'éditeur de code [1].

Ainsi, la différenciation pédagogique

n'est pas l'individualisation,
ne se limite à la remédiation après la classe (aide aux devoirs, reprise de cours, relégation et redoublement).

Elle doit se penser en amont de la classe et être mise en œuvre dès la classe pour, non seulement ne laisser aucun enfant sur le bord du chemin, mais aussi, en pousser d'autres à s'envoler.

Pour penser la différentiation pédagogique, le ministère de l'éducation du Québec distingue "trois formes de différentiation" :

la "flexibilité pédagogique (contenus, processus, structures, production)",
la "mesure d'adaptation",
la "modification des attentes par rapport aux exigences du programme" [3].

Le pattern de différentiation pédagogique énoncé par le ministère de l'éducation du Québec "contenus, processus, structures, production" est énoncé dans cet ordre. Il peut être éclairé par la suite de questions "Quoi ? Comment ? Avec qui ? Quand ?

Pour une expérience immédiate et directe de ce pattern, imaginez que vous ayez un groupe de besoins d'élèves de 3e et que la séquence pédagogique adressée soit le calcul de surfaces. Vous devez programmer l'ensemble des trois exercices de géométrie ci-dessous pour ce groupe de besoins [1].

Cet ensemble d'exercices a été créé en suite d'un cours de maths particulier au bénéfice d'un enfant de 3e resté sceptique devant un exercice donné par son professeur de mathématiques à sa classe. L'énoncé de l'exercice a été donné sous sa forme originale, celle d'une question à réponse multiple directement extraite du concours Kangourou des collèges, édition 1998.

Les énoncés et les résolutions de ces exercices ont été publiés en 2014 [2] dans le cadre du crowdsourcing au profit du projet de recherches "Le sens et le goût des maths au collège".

[1] Mathématiques : groupes de niveau mais virtuels, Le sens et le goût des maths au collège, mars 2024
[2] Bilan au 20 août 2014, Le sens et le goût des maths au collège, août 2014

L'association Le sens et le goût des maths avance la typologie "Didactique / Pédagogique / Opérationnel", à trois types

Type didactique,
Type pédagogique,
Type opérationnel.

La différentiation de Type opérationnel est commune à l'ensemble des disciplines et peut être observée par exemple dans la série de webinaire de CanoTech sur la différentiation pédagogique [4].

Toutes choses égales par ailleurs, on peut faire varier notamment

les enjeux (entraînement, passage d'étape, concours, jeu...)
la production (choix de l'exercice, ou de la série d'exercices, parmi une banque d'exercices)
l'organisation des élèves (monôme, binôme, en groupe,...)
la durée et le rythme des sessions d'apprentissage,
l'environnement (en classe, hors de la classe,...)
les outils (les applications numériques de la plateforme Capytale, de la Forge des communs numériques éducatifs,...)

La différentiation de Type pédagogique est commune à l'ensemble des disciplines ; toutes choses égales par ailleurs, elle est mise en œuvre en

variant les postures de l'enseignant : "enseignement, accompagnement, contre-étayage, contrôle, lâcher prise, magicien" [5]
variant les rôles des élèves, par exemple, lorsqu'ils sont organisés en groupes,
modulant l'importance relative des phases de l'enseignement explicite ("modelage, pratique guidée, application autonome" [6a] ) [6b].

La différentiation de Type didactique est propre à une discipline comme le montre les trois exemples terrain ci-dessus.

Pour ce type de différentiation, l'article de L. Prud’homme et al. [7] propose trois niveaux :

Niveau 1	"Appréhender [lors de la classe avec des élèves] les contenus de multiples façons"
Niveau 2	"Apporter des adaptations [aux contenus] pour prévenir ou réagir à des difficultés [identifiées par l'expérience du professeur ou anticipées par sa réflexion] "
Niveau 3	"[Moduler] les résultats d'apprentissage attendus" en institutionnalisant les modulations