Pour examiner la didactique du théorème de Pythagore mise en œuvre en cycle 4 par l’Éducation nationale, nous utilisons un modèle d'analyse qui définit quatre états du savoir : savoir savant, savoir à enseigner, savoir enseigné, forme du savoir enseigné [1].
| Cycle 4 |
||
|---|---|---|
| Savoir savant |
Théorème de Pythagore et ses démonstrations [2] |
|
| Savoir à enseigner |
""Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer le théorème de Pythagore " [3] | |
| Savoir enseigné |
carré, triangle, additivité des aires, aire d'un triangle, isométrie, rotation |
carré, triangle rectangle, additivité des aires, aire d'un rectangle, aire d'un triangle rectangle, isométrie, translation, rotation |
| Forme du savoir enseigné | Démonstration d'Euclide [4] |
Démonstration Indienne [5] |
[1] Un modèle d'analyse de didactique, Le sens et le goût des maths au collège
[2] A propos du théorème de Pythagore, Henry Plane, APMEP - PLOT n° 104 - nouvelle série n° 1
[3] Programme du cycle 4 en vigueur à la rentrée 2020, éduscol, MENJS
[4] Théorème de Pythagore - démonstration d'Euclide, Le point, la règle et la droite
[5] Théorème de Pythagore : démonstration dite "indienne, Le point, la règle et la droite
