L'irruption de DeepSeek amène à revenir sur les capacités des IA à enseigner les maths au collège et au lycée. Voici une Khôlle de maths [1] posée à DeepSeek, ChatGPT et Mistral.
DeepSeek, you go !
Hello, nice to meet you !
Of course! I'd be happy to help you with a high school-level math exercise. Please share the problem, and I'll guide you through solving it step by step.
Please solve (a² + a - 2) * x = b.
We are tasked with solving the linear equation in x:
(a² + a − 2)⋅x=b
where a and b are real numbers. Let's solve for x.
Step 1: Analyze the coefficient of x
The coefficient of x is a² + a − 2.
To solve for x, we need to consider whether this coefficient is zero or non zero.
1. If a²+a−2≠0 :
o We can divide both sides of the equation by a² + a − 2 to solve for x:
x=b / a² + a − 2
2. If a² + a − 2 = 0:
o The equation becomes 0⋅x=b , which simplifies to 0=b.
o If b=0, the equation is true for all x. This means there are infinitely many solutions.
o If b≠0, the equation has no solution.
Step 2: Solve a² + a − 2 = 0
To determine when the coefficient of x is zero, solve the quadratic equation:
a² + a − 2 = 0
Using the quadratic formula:
a = [−1 ± √(1² −4⋅1⋅(−2)) ] / 2.1
= [−1 ± √(1+8) ] / 2
= [−1 ± 3] / 2
This gives two solutions:
A = 1 or a = −2
Step 3: Summarize the solution
• If a≠1 and a≠−2:
x=b / (a² + a − 2)
• If a = 1 or a= −2 :
o If b=0, there are infinitely many solutions (any x satisfies the equation).
o If b≠0, there is no solution.
Final Answer:
x = b / (a² + a − 2) if a ≠ 1 and a ≠ −2,
Infinitely many solutions if a = 1 or a = −2 and b = 0,
No solution if a = 1 or a = −2 and b ≠ 0.
If you have any further questions or need additional assistance, feel free to ask! Good luck with your blog, and I hope it helps many students in their math journey! 😊
ChatGPT, your turn !
Of course! What’s the math problem you need help with?
Got it! I’ll treat this chat as completely new. What’s the math problem you need help with?
Please solve (a² + a - 2) * x = b.
We need to solve the equation:
(a² + a − 2)⋅x=b
for x, in terms of the parameters a and b.
Step 1: Check when a solution exists
To solve for x, we divide by the coefficient of x, provided that it is non zero:
x = b / (a² + a − 2), if a² + a − 2 ≠ 0.
We solve:
a² + a − 2 = 0.
Factoring:
(a + 2) (a − 1)=0.
So the denominator is zero when:
a = −2 or a = 1.
Step 3: Conclusion
If a −2 and a ≠ 1 , the equation has a unique solution:
x=b / (a² + a − 2)
If a = −2 or a = 1 , the equation becomes 0⋅x=b, which:
Has no solution if b ≠ 0
Has infinitely many solutions if b = 0
Let me know if you need further clarifications! 😊
Mistral, à toi de jouer !
Bonjour ! Comment puis-je vous aider aujourd'hui ?
Bien sûr, je serais ravi de vous aider avec votre exercice de mathématiques de niveau terminale. Veuillez fournir l'énoncé de l'exercice ou les détails spécifiques que vous avez besoin d'aide.
Pour résoudre l'équation (a² + a − 2) ⋅ x = b, nous devons isoler la variable x. Voici les étapes détaillées :
Identifier les cas particuliers :
Si a² + a − 2 = 0, alors l'équation devient 0⋅x = b . Cela signifie que :
Si b = 0, alors x peut être n'importe quel nombre réel.
Si b ≠ 0, alors il n'y a pas de solution pour x.
Résoudre pour x lorsque a² + a − 2 ≠ 0 :
Divisons les deux côtés de l'équation par a² + a − 2 :
x = b / (a² + a −2)
Simplifier l'expression a² + a − 2 :
Factorisons a² + a − 2 :
a² + a − 2 = (a − 1) (a + 2)
Donc, l'équation devient :
x = b / [(a − 1)(a + 2)]
Conclusion :
Si a ≠ 1 et a ≠ −2 , alors :
x = b / [(a − 1)(a + 2)]
Si a = 1 ou a = −2 , alors :
Si b = 0, alors x peut être n'importe quel nombre réel.
Si b ≠ 0, alors il n'y a pas de solution pour x.
En résumé, la solution dépend des valeurs de a et b :
Si a ≠ 1 et a ≠ −2, alors x = b / [(a − 1)(a + 2)]
Si a = 1 ou a = −2 :
Si b = 0, alors x peut être n'importe quel nombre réel.
Si b ≠ 0, alors il n'y a pas de solution pour x.
Note 1 : ce billet reproduit intégralement des extraits de chats conduits par Tru Do-Khac respectivement avec DeepSeek, ChatGPT et Mistral ces 29 et 30 janvier 2025.
[1] Hommage à mes professeurs de mathématiques, de 1C (Mlle Minois) à spé M' (Claude Deschamps), Le sens et le goût des maths au collège, avr 2024
[2] Retour de khôlles de maths donnée à ChatGPT.
- ChatGPT facing high school level maths [jan 2023]
- Et si ChatGPT avait passé le Brevet 2022, épreuve de mathématiques ? |jan 2023]
- ChatGPT repasse le Brevet 2022, épreuve de mathématiques [avr 2023]
- ChatGPT-4o proficiency in high school maths [mai 2024]
Mise à jour février 2025
Pour le développement des compétences psychosociales, cette universalité peut se concevoir.
En revanche, pour l'enseignement des mathématiques, à l'école, au collège ou au lycée, la mise en œuvre concrète de cette universalité d'accessibilité en des termes de différentiation pédagogique [b] pourrait trouver ses limites.
[a] Webinaire CNR-Cardie : L'accessibilité pédagogique, académie de Paris
[b] Différentiation pédagogique : définitions, typologies, niveaux , Le sens et le goût des maths au collège, jan 2025
