En passant ses oraux de mathématiques au concours des grandes écoles d'ingénieurs, ChatGPT a franchi une nouvelle étape dans le parcours d'apprentissage des mathématiques que nous avions lancé en janvier 2023 [1].
Mais est-il capable d'enseigner les mathématiques ? Et sait-il seulement mettre en œuvre une pédagogie d'Enseignement explicite [2] ?
Pour apprécier cette capacité, voici une séquence de prompts ainsi que la vidéo des prompts et réponses.
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Soit k un entier naturel strictement supérieur à 2.
Montrer que 1/k ≤ ∫ [k−1] [k] 1/x dx
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Reformule, s'il te plaît, cette séquence comme si elle était destinée à être projetée en classe, ou adaptée à un élève en difficulté.
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Propose aussi une fiche PDF téléchargeable ou une version pour un diaporama (type cours à projeter)
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En phase de modelage, introduirais tu l'intégrale d'une "fonction en escalier" ?
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A l'étape "encadrement des intégrales" de la phase de modelage, expliciterais-tu la notion de "somme de Riemann" ?
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Merci ChatGPT
Cette expérience suggère que
- pour développer un Enseignement explicite qui soit efficace, il convient de se placer sur le plan disciplinaire (mathématiques, français, ...)
- en mathématiques, la didactique (objets savants inscrits au programme) est déterminante pour l'efficacité de la phase de modelage et dès lors de l'ensemble de la démarche[3].
[1] Et si ChatGPT avait passé le Brevet 2022, épreuve de mathématiques ?, Le sens et le goût des maths au collège [jan 2023]
[2] Un portail sur l'Enseignement explicite, par l'académie de Paris, Le sens et le goût des maths [jan 2024]
[3a] Apprentissage des mathématiques au collège : niveau général et égalité filles - garçons ; et si c'était [aussi] une affaire de didactique ? Le sens et le goût des maths au collège, mai 2025
[3b] Maths2SoftSkills : un "modelage" à trois temps pour l'enseignement explicite des maths, Le sens et le goût des maths au collège [jan 2024]
Avertissement
Cet exercice est le retour d'une simple expérience. Il ne préjuge pas les capacités de ChatGPT pour enseigner les mathématiques.
Néanmoins, bravo à ChatGPT ["gratuit"] (son équipe) [a] qui s'en sort bien avec "ce très bon exercice classique" [0.27] niveau terminale.
En revanche, certains exercices, niveau 3e, lui résistent encore, comme les deux exercices inspirés du Kangourou des collèges 1998 et posés à ChatGPT et ses camarades IA ci-dessous.
- Khôller ChatGPT, DeekSeek et Mistral en maths avec l'esprit Louis-Le-Grand des années 80, Le sens et le goût des maths au collège, fév 2025
- ChatGPT, DeepSeek, Gemini et Mistral se forment à l'enseignement explicite des mathématiques, Le sens et le goût des maths au collège, mai 2025
[a]Nouveaux métiers nés de l'IA Générative selon ChatGPT (GPT-4o), Gouvernance numérique de l'entreprise créative, mai 2024
ChatGPT apprend les mathématiques
- ChatGPT facing high school level maths [jan 2023]
- Et si ChatGPT avait passé le Brevet 2022, épreuve de mathématiques ?[jan 2023]
- ChatGPT repasse le Brevet 2022, épreuve de mathématiques [avril 2023]
- ChatGPT-4o proficiency in high school maths [mai 2024]
- Khôller ChatGPT, DeekSeek et Mistral en maths avec l'esprit Louis-Le-Grand des années 80 [fev 2025]
- ChatGPT passe un oral des concours d'entrée aux grandes écoles d'ingénieurs [mai 2025]
- ChatGPT enseigne les mathématiques (terminales) sous une démarche d'Enseignement explicite [mai 2025]